Класс!ная физика



Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением»

«Физика - 10 класс»

Для решения задач по этой теме необходимо правильно записывать уравнение движения и уравнение зависимости скорости от времени.

Для некоторых задач разумно строить графики зависимости проекции скорости от времени и определять перемещение по графику, что часто удобнее, чем решать задачу аналитически.


Задача 1.


Ударом клюшки хоккейной шайбе сообщили скорость υ0 = 20 м/с. Через время t = 2 с скорость шайбы, движущейся прямолинейно, стала равна 16 м/с. Определите ускорение шайбы, считая его постоянным.


Р е ш е н и е.


Выберем оси координат так, чтобы движение шайбы происходило вдоль какой-нибудь координатной оси, например вдоль оси ОХ. За положительное направление оси ОХ примем направление вектора начальной скорости (рис. 1.47). Из определения ускорения следует: ах = (υ - υ0)/t = -2 м/с2.

Знак «—» в конечном результате означает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную положительному направлению оси ОХ. Модуль же ускорения а = |аx| = |-2 м/с2| = 2 м/с2.


Задача 2.


Перекрытие между первым и вторым этажами здания лифт проходил со скоростью υ0 = 4 м/с. Далее он начал тормозить и поднимался с постоянным ускорением а = 2 м/с2. Через время t = 2 с после начала торможения лифт остановился. Высота h каждого этажа равна 4 м. На какой высоте Н, считая от пола первого этажа, остановился лифт?


Р е ш е н и е.


Совместим начало координат с полом первого этажа и направим ось OY вертикально вверх. Так как ускорение лифта постоянно, то его движение будет описываться кинематическим уравнением у = у0 + υ0yt + ayt2/2.

Согласно условию задачи у0 = h, υ0y = υ0, ау = -а, у = Н.

Поэтому Н = h + υ0t - at2/2; Н = 8м.


Задача 3.


На рисунке 1.48 изображена зависимость проекции скорости от времени.

1) Постройте графики зависимости ускорения и перемещения от времени.

2) Определите перемещение за время, равное t3.

3) Определите среднюю скорость движения за время, равное t3.


Р е ш е н и е.


В течение промежутка времени от 0 до материальная точка движется равноускоренно, так как скорость растёт со временем по линейному закону. Ускорение а = (υ1 - 0)/t1 = 1 м/с2.

В течение промежутка времени Δt — t2 - t1 материальная точка движется равномерно: υ = υ1 = const, а2 = 0. При t > t2 точка движется равнозамедленно с ускорением а = (0 - υ1)/(t3 - t2) = -0,5 м/с2.

На рисунке (1.49, а) изображён график зависимости аx от t. Зависимость x(t) в интервале 0 < t < t1 определяется по формуле х = 0 + a1xt2/2 и при t = t1, х1 = a1xt12/2 = 8 м. Скорость в момент времени t1 будет равна υ1, и тело начнёт двигаться равномерно:

х2 = х1 + υ1x(t2 - t1) = 32 м.

Начиная с t = t2 тело движется равнозамедленно:

x3 = x2 + υ1x(t3 - t2) - а(t3 - t2)2/2 = 48 м.

Средняя скорость движения

υср = x3/t3 ≈ 2,7 м/с.

График зависимости x(t) показан на рисунке (1.49, б). Кривая, изображающая зависимость x(t), состоит из трёх участков: параболы, прямой, параболы. Отметим, что парабола плавно переходит в прямую в точке А (и в точке В), так как значение мгновенной скорости определяется тангенсом угла наклона касательной к графику x(t) и в каждой точке графика должна быть единственная касательная. Перемещение также можно определить как площадь трапеции (см. рис. 1.48):

υ3 = υ1xt1/2 + υ1x(t2 — t1) + υ1x(t3 — t2)/2 = 48 м.


Источник: «Физика - 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский




Кинематика - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика

Физика и познание мира --- Что такое механика --- Механическое движение. Система отсчёта --- Способы описания движения --- Траектория. Путь. Перемещение --- Равномерное прямолинейное движение. Скорость. Уравнение движения --- Примеры решения задач по теме «Равномерное прямолинейное движение» --- Сложение скоростей --- Примеры решения задач по теме «Сложение скоростей» --- Мгновенная и средняя скорости --- Ускорение --- Движение с постоянным ускорением --- Определение кинематических характеристик движения с помощью графиков --- Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением» --- Движение с постоянным ускорением свободного падения --- Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением свободного падения» --- Равномерное движение точки по окружности --- Кинематика абсолютно твёрдого тела. Поступательное и вращательное движение --- Кинематика абсолютно твёрдого тела. Угловая скорость. Связь между линейной и угловой скоростями --- Примеры решения задач по теме «Кинематика твёрдого тела»



Устали? - Отдыхаем!

Вверх