Класс!ная физика



Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением свободного падения»

«Физика - 10 класс»

При решении задач по этой теме надо иметь в виду, что свободное падение — частный случай движения тела с постоянным ускорением. Если тело брошено под углом к горизонту, отличным от 90°, то движение происходит в плоскости, при этом надо помнить, что в горизонтальном направлении движение равномерное, так как проекция ускорения на эту ось равна нулю.


Задача 1.


С балкона из точки О бросили мяч вертикально вверх со скоростью υ0 = 9 м/с. Определите положение мяча относительно точки О и его скорость спустя время t1 = 2 с от момента бросания. Сопротивление воздуха не учитывайте.


Р е ш е н и е.


Поскольку сопротивление воздуха не учитывается, то движение мяча можно считать свободным падением. В данном случае векторы 0 и лежат на одной прямой. Следовательно, мяч будет двигаться вдоль той же прямой. Примем за начало координат точку О бросания мяча, ось У направим вертикально вверх (рис. 1.54).

Тогда движение мяча будет описываться кинематическим уравнением

Так как у0 = 0, υ0y = υ0 и ау = -g, то В момент времени

Чтобы определить модуль и направление вектора скорости 1, найдём его проекцию на ось У по формуле υy = υ0y + ayt. При выбранном направлении оси У последнюю формулу можно записать так: υy = υ0 - gt. Поэтому

Отрицательный знак проекции скорости означает, что в конце второй секунды скорость мяча направлена противоположно положительному направлению оси Y, т. е. вниз.


Задача 2.


Из точки А брошен горизонтально шарик со скоростью υ0 — 8 м/с. Определите положение шарика относительно точки О через t = 1,5 с от начала его движения. Точки А и О находятся на одной вертикали на расстоянии 5 м друг от друга и точка О ниже точки А. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.


Р е ш е н и е.


Выберем оси координат так, чтобы векторы 0 и лежали в одной координатной плоскости, например в плоскости XOY. Так как сопротивление воздуха не учитывается и начальная скорость шарика направлена горизонтально, то он будет двигаться в плоскости XOY по параболе, вершина которой находится в точке бросания. Поскольку надо найти положение шарика относительно точки О, то за начало координат возьмём эту точку. Ось ОХ направим горизонтально, ось OY — вертикально вверх (рис. 1.55).

В этом случае движение шарика будет описываться кинематическими уравнениями

При сделанном выборе начала координат и направлений осей ОХ и OY имеем х0 = 0, у0 = |ОА|, υ0x = υ0, υ0y = 0, ах = О, ау = -g. Поэтому х = υ0t, Спустя время t1 = 1,5 с координаты шарика будут равны:


Задача 3.


Футболист, находясь от ворот на расстоянии l, ударяет по мячу, и мяч летит с начальной скоростью υ0 и пролетает мимо, едва коснувшись верхней планки ворот. Высота ворот h. Определите, под каким углом начал лететь мяч, после того как футболист ударил по нему.


Р е ш е н и е.


Выбрав систему координат так, как показано на рисунке 1.56, и начало координат в точке удара по мячу, отметим, что координаты мяча в момент касания верхней планки ворот будут

х = l, у = h.

Запишем уравнения движения мяча вдоль осей ОХ и OY:

х = (υ0cosα)t;
у = (υ0sinα)t - gt2/2.

Выразив из первого уравнения время и подставив его во второе, получим

Тогда у верхней планки ворот Мы получили тригонометрическое уравнение. Произведя замену 1/(cos2α) = 1 + tg2α и выполнив необходимые преобразования, получим квадратное уравнение относительно tgα:

Решив его, найдём

Тогда значения угла

Оба значения имеют смысл. Кроме этого, если (g/υ20)(h + gl2/2υ20) = = 1/2, то мяч касается планки в наивысшей точки траектории. На рисунке 1.56 показаны три возможные траектории полёта мяча.


Источник: «Физика - 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский




Кинематика - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика

Физика и познание мира --- Что такое механика --- Механическое движение. Система отсчёта --- Способы описания движения --- Траектория. Путь. Перемещение --- Равномерное прямолинейное движение. Скорость. Уравнение движения --- Примеры решения задач по теме «Равномерное прямолинейное движение» --- Сложение скоростей --- Примеры решения задач по теме «Сложение скоростей» --- Мгновенная и средняя скорости --- Ускорение --- Движение с постоянным ускорением --- Определение кинематических характеристик движения с помощью графиков --- Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением» --- Движение с постоянным ускорением свободного падения --- Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением свободного падения» --- Равномерное движение точки по окружности --- Кинематика абсолютно твёрдого тела. Поступательное и вращательное движение --- Кинематика абсолютно твёрдого тела. Угловая скорость. Связь между линейной и угловой скоростями --- Примеры решения задач по теме «Кинематика твёрдого тела»



Устали? - Отдыхаем!

Вверх