Класс!ная физика



Примеры решения задач по теме: «Количество теплоты. Уравнение теплового баланса»

«Физика - 10 класс»

Для решения задач нужно чётко выделять начальное и конечное состояния системы, а также характеризующие эти состояния параметры. Кроме этого, нужно уметь вычислять количество теплоты по формулам (13.5)— (13.9) и ещё помнить, что величина Q может быть как положительной, так и отрицательной.


Задача 1.


В калориметре находится лёд массой 1 кг при температуре t1 = -40 °С. В калориметр пускают пар массой 1 кг при температуре t2 = 120 °С. Определите установившуюся температуру и фазовое состояние системы. Нагреванием калориметра пренебрегите. (сл = 2,1 • 103 Дж/(кг • К), св = 4,2 • 103 Дж/(кг • К), сп = 2,2 • 103 Дж/(кг • К), λл = 3,3 • 105 Дж/кг, rп = 2,26 • 106 Дж/кг.)


Р е ш е н и е.


Прежде чем составлять уравнение теплового баланса, |Qотд| = Qпoл, оценим, какое количество теплоты могут отдать одни элементы системы, а какое количество теплоты могут получить другие. Очевидно, что тепло отдают: пар 1) при охлаждении до 100 °С и 2) при конденсации; вода, сконденсировавшаяся из пара, при остывании от 100 °С. Тепло получают: лёд 1) при нагревании и 2) при плавлении; вода, полученная из льда, нагревается от 0 °С до какой-то температуры. Определим количество теплоты, отданной паром при процессах 1 и 2:

|Qотд| = cпmп(t2 - 100) + rпmп = 23,0 • 105 Дж.

Количество теплоты, полученной льдом при процессах 1 и 2:

Qпoл = слтл(0 - t1) + λлmл = 4,14 • 105 Дж.

Из расчётов ясно, что |Qотд| = Qпoл. Растаявший лёд затем нагревается. Определим, какое количество теплоты нужно дополнительно, чтобы вода, образовавшаяся из льда (mл = mв), нагрелась до 100 °С:

Q'пол = свтв(100 - 0) = 4,2 • 105 Дж.

Следовательно, суммарное количество теплоты, которую может получить лёд, перешедший в воду, которая затем нагрелась до 100 °С, есть QпoлΣ = 8,34 • 105 Дж. Мы видим, что QпoлΣ < |Qотд|.

Из последнего соотношения следует, что не весь пар будет конденсироваться. Массу оставшегося пара можно определить из соотношения m'п = = (|Qотд| - QпoлΣ)/rп = 0,65 кг.

Окончательно в калориметре будут находиться пар и вода при температуре t = 100 °С, при этом m'п = 0,65 кг, mв = 1,35 кг.


Задача 2.


На сколько температура воды у основания водопада высотой 1200 м больше, чем у его вершины? На нагревание воды затрачивается 70 % выделившейся энергии. Удельная теплоёмкость воды св = 4200 Дж/(кг • К).


Р е ш е н и е.


При ударе падающей воды у основания водопада часть потенциальной энергии Еп = mgh идёт на нагревание воды: ηmgh = mcвΔt, откуда Δt = ηgh/cв = 1,96 °С.


Задача 3.


Постройте график зависимости температуры в калориметре от времени, если количество теплоты, сообщаемой системе, постоянно и равно q = 100 Дж/с. В калориметре находился лёд массой 1 кг при t1 = -20 °С.


Р е ш е н и е.


Количество теплоты, необходимой для нагревания льда до t = 0 °С,

Q1 = слm(0 - (-20)) Дж = 4,2 • 104 Дж.

Промежуток времени, за который лёд нагреется до 0 °С, Δt1 = Q1/q = = 4,2 • 102 с = 0,12 ч.

Количество теплоты, необходимой для таяния льда,

Q2 = λm = 3,3 • 105 Дж.

Промежуток времени, за который лёд полностью растает, Δt2 = Q2/q = 3,3 • 103 с ≈ 0,92 ч, t2 = 1,04 ч.

Количество теплоты, необходимой для нагревания воды от 0 до 100 °С,

Q3 = свm(100 - 0) Дж = 4,2 • 105 Дж.

Промежуток времени, за который произойдёт нагревание, Δt3 = Q3/q = 4,2 х 103 с ≈ 1,2 ч, t3 = 2,24 ч.

Для испарения воды требуется количество теплоты

Q4 = rm = 2,26 • 106 Дж.

Промежуток времени, за который произойдёт полное испарение, Δt4 = 2,26 • 104 с ≈ 6,3 ч, t4 = 8,54 ч.

Затем будет происходить нагревание пара. Количество теплоты, необходимой для нагревания пара до 120 °С,

Q5 = спm(120 - 100) Дж = 4,4 • 105 Дж.

Промежуток времени, за который произойдёт нагревание пара, Δt5 = 4,4 • 103 с ≈ 1,2 ч, t5 = 9,74 ч.

По полученным данным построен график зависимости t (°С) = ƒ(t) (рис. 13.6).


Источник: «Физика - 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский




Основы термодинамики. Тепловые явления - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика

Насыщенный пар --- Давление насыщенного пара --- Влажность воздуха --- Примеры решения задач по теме «Насыщенный пар. Влажность воздуха» --- Кристаллические тела --- Аморфные тела --- Внутренняя энергия --- Работа в термодинамике --- Примеры решения задач по теме «Внутренняя энергия. Работа» --- Количество теплоты. Уравнение теплового баланса --- Примеры решения задач по теме: «Количество теплоты. Уравнение теплового баланса» --- Первый закон термодинамики --- Применение первого закона термодинамики к различным процессам --- Примеры решения задач по теме: «Первый закон термодинамики» --- Второй закон термодинамики --- Статистический характер второго закона термодинамики --- Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей --- Примеры решения задач по теме: «КПД тепловых двигателей»



Устали? - Отдыхаем!

Вверх