Класс!ная физика



Примеры решения задач по теме «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории»

«Физика - 10 класс»

Обратим внимание на то, что в задачах, как правило, имеется в виду средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул. Связь этой скорости с макропараметрами, такими, как давление и температура, и устанавливает основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Именно поступательное движение молекул определяет их удары о стенку и силу, действующую на неё.


Задача 1.


Плотность газа в баллоне электрической лампы ρ = 0,9 кг/м2. При горении лампы давление в ней возросло с р1 = 8 • 104 Па до р2 = 1,1 • 105 Па. На сколько увеличилось при этом значение среднего квадрата скорости молекул газа?


Р е ш е н и е.


Произведение массы m0 одной молекулы на концентрацию молекул (число молекул в единице объёма) равно массе молекул, заключённых в единице объёма, т. е. плотности газа р = m0n. Следовательно, основное уравнение молекулярно-кинетической теории (9.6) можно записать в виде

Поэтому


Задача 2.


Определите плотность кислорода ρO при давлении 2 • 105 Па, если средний квадрат скорости его молекул равен 106 (м/с)2.


Р е ш е н и е.


Давление кислорода где n — концентрация молекул. Очевидно, что ρ = mOn, где mO — масса молекулы кислорода.

Окончательно имеем


Задача 3.


Два одинаковых сосуда, содержащие одинаковое число молекул азота, соединены краном. В первом сосуде средний квадрат скорости молекул во втором сосуде — Кран открывают. Чему будет равен средний квадрат скорости молекул после того, как установится равновесие?


Р е ш е н и е.


Разные скорости молекул в сосудах объясняются разными температурами азота в них. Так как по условию задачи число молекул, имеющих скорость υ1, равно числу молекул, имеющих скорость υ2 (N1 = N2), то квадрат средней скорости




Задача 4.


С какой скоростью растёт толщина покрытия стенки серебром при напылении, если атомы серебра, обладая энергией , производят на стенку давление р = 0,1 Па? Атомная масса серебра А = 1,108 г/моль, его плотность ρ = 10,5 г/см3.


Р е ш е н и е.


Если за время Δt толщина слоя серебра стала равной Δl, то скорость роста толщины покрытия есть Δl/Δt. Объём напылённого слоя ΔV = SΔl, где S - площадь поверхности стенки. Этот объём можно выразить иначе:



где m — масса серебряного покрытия, напылённого за время Δt, m0 — масса атома, N — число атомов. Определим суммарную массу атомов серебра, осевших на стенку.

Изменение импульса атома, осевшего на стенку со скоростью υ, равно импульсу силы, подействовавшей на стенку со стороны атома:


ƒτ = m0Δυ = m0(0 - υ) = -m0υ.


На стенку подействует импульс силы ƒстτ = +m0υ. Если на стенку за время Δt осядет N атомов, то импульс силы, подействовавший на стенку в результате ударов о неё N атомов, будет FΔt = Nυm0.

Давление на стенку р = F/S, или


р = Nυm0/SΔt.         (1)


Средняя кинетическая энергия атома отсюда скорость атома

Подставив выражение для скорости в формулу (1), получим



тогда



Масса атома серебра m0 = A/NA, где NA = 6,02 • 1023 моль-1. Подставив это выражение в формулу (2), получим




Источник: «Физика - 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский




Основные положения МКТ. Тепловые явления - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика

Почему тепловые явления изучаются в молекулярной физике --- Основные положения молекулярно-кинетической теории. Размеры молекул --- Примеры решения задач по теме «Основные положения МКТ» --- Броуновское движение --- Силы взаимодействия молекул. Строение газообразных, жидких и твёрдых тел --- Идеальный газ в МКТ. Среднее значение квадрата скорости молекул --- Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов --- Примеры решения задач по теме «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории» --- Температура и тепловое равновесие --- Определение температуры. Энергия теплового движения молекул --- Абсолютная температура. Температура — мера средней кинетической энергии молекул --- Измерение скоростей молекул газа --- Примеры решения задач по теме «Энергия теплового движения молекул» --- Уравнение состояния идеального газа --- Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа» --- Газовые законы --- Примеры решения задач по теме «Газовые законы» --- Примеры решения задач по теме «Определение параметров газа по графикам изопроцессов»



Устали? - Отдыхаем!

Вверх