Класс!ная физика



Примеры решения задач по теме «Сложение скоростей»

«Физика - 10 класс»

При решении задач на эту тему прежде всего надо грамотно выбрать тело отсчёта, с которым связать неподвижную систему координат. Затем выбрать тело отсчёта, движущееся относительно первого, и связать с ним подвижную систему координат. В этих двух системах рассмотреть движение тела и записать закон сложения скоростей.


Задача 1.

Два поезда движутся равномерно друг за другом. Скорость первого равна 80 км/ч, а скорость второго — 60 км/ч. Определите скорость второго поезда относительно первого.

Р е ш е н и е.

Обозначим скорость первого поезда относительно земли через 1, а скорость второго поезда — через 2. Тогда согласно закону сложения скоростей (1.9)

2 = '2 + 1,

где '2 — искомая скорость второго поезда относительно первого. Отсюда

'2 = 2 - 1.

Это сложение скоростей поясняется на рисунке 1.21. Из рисунка видно, что скорость второго поезда относительно первого направлена в сторону, противоположную направлению движения поездов, и второй поезд удаляется от первого. Проекция скорости '2 на ось ОХ равна

υ'2 = υ2 - υ1 = -20 км/ч.


Задача 2.

Скорость течения реки υ = 1,5 м/с. Определите модуль скорости υ1 катера относительно воды, если катер движется перпендикулярно к берегу со скоростью υ2 = 2 м/с относительно его.

Р е ш е н и е.

Согласно закону сложения скоростей (1.9)

2 = 2 - .

Отсюда скорость катера относительно воды

1 = 1 + .

Векторное сложение скоростей и 2 показано на рисунке 1.22.

Так как полученный треугольник скоростей прямоугольный, то 1 = 2,5 м/с.


Задача 3.

Самолёт, скорость которого относительно воздуха равна 300 км/ч, летит на север. Внезапно подул северо-западный ветер со скоростью 100 км/ч относительно земли. Определите, под каким углом к направлению на запад лётчик должен направлять самолёт, чтобы продолжать лететь на север, и чему при этом будет равна скорость самолёта относительно земли.

Р е ш е н и е.

Свяжем неподвижную систему отсчёта с землёй, а подвижную — с воздухом. Тогда согласно закону сложения скоростей скорость 2 самолёта относительно земли равна сумме скоростей '2 самолёта относительно воздуха и ветра относительно земли:

2 = '2 +         (1)

На рисунке 1.23 показаны скорость ветра, скорость 2 самолёта и скорость '2 самолёта относительно земли. Мы направляем скорости так, чтобы проекции скорости самолёта относительно ветра и скорости ветра на оси ОХ были равны по модулю и направлены в противоположные стороны: '2x = -x. Соответственно

'2cosα = cos45°. (2)

В проекции на ось OY уравнение (1) запишем в виде 2y = '2y + y.

Тогда 2y = '2sinα - sin45°, это искомая скорость самолёта.

Из уравнения (2) найдем угол α:

найдем угол α

Подставим числовые значения: α = 76°.

Из уравнения (3) выразим sinα:

Скорость самолёта

Источник: «Физика - 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский




Кинематика - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика

Физика и познание мира --- Что такое механика --- Механическое движение. Система отсчёта --- Способы описания движения --- Траектория. Путь. Перемещение --- Равномерное прямолинейное движение. Скорость. Уравнение движения --- Примеры решения задач по теме «Равномерное прямолинейное движение» --- Сложение скоростей --- Примеры решения задач по теме «Сложение скоростей» --- Мгновенная и средняя скорости --- Ускорение --- Движение с постоянным ускорением --- Определение кинематических характеристик движения с помощью графиков --- Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением» --- Движение с постоянным ускорением свободного падения --- Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением свободного падения» --- Равномерное движение точки по окружности --- Кинематика абсолютно твёрдого тела. Поступательное и вращательное движение --- Кинематика абсолютно твёрдого тела. Угловая скорость. Связь между линейной и угловой скоростями --- Примеры решения задач по теме «Кинематика твёрдого тела»



Устали? - Отдыхаем!

Вверх