Класс!ная физика



Примеры решения задач. Механические и электромагнитные колебания

«Физика - 11 класс»

Механические и электромагнитные колебания

1.
Сколько колебаний совершает математический маятник длиной l = 4,9 м за время t = 5 мин?

Р е ш е н и е.

Период колебаний определяется по формуле

Искомое число колебаний можно найти так:


2.
Вертикально подвешенная пружина растягивается прикрепленным к ней грузом на Δl = 0,8 см.
Чему равен период Т свободных колебаний груза? (Массой пружины пренебречь.)

Р е ш е н и е.

Период колебаний груза, прикрепленного к пружине, определяется формулой

где
m — масса груза;
k — жесткость пружины.
На груз действуют сила тяжести T и сила упругости ynp.
Когда груз находится в равновесии, эти силы равны по модулю:

FT = Fynp.

Так как FT = mg и Fynp = k Δl (закон Гука), то mg = kΔl, откуда

Следовательно,


3.
На горизонтальном стержне находится груз, прикрепленный к пружине.
Другой конец пружины закреплен. В некоторый момент времени груз смещают от положения равновесия на хm = 10 см и отпускают.
Определите координату груза спустя 1/8 периода колебаний. (Трение не учитывать.)

Р е ш е н и е.

Зависимость координаты груза от времени выражается так:


x = xm cos ω0t.



4.
Груз, прикрепленный к пружине, колеблется на горизонтальном гладком стержне.
Определите отношение кинетической энергии груза к потенциальной энергии системы в момент, когда груз находится в точке, расположенной посредине между крайним положением и положением равновесия.

Р е ш е н и е.

Координата указанной точки равна половине амплитуды колебаний:
Потенциальная энергия системы в момент прохождения груза через эту точку равна:

В любой момент времени выполняется равенство

Поэтому кинетическая энергия груза в момент прохождения им указанной точки определяется так:


Электромагнитные колебания

1.
Максимальный заряд на обкладках конденсатора колебательного контура qm = 10-6 Кл.
Амплитудное значение силы тока в контуре Im = 10-3 А.
Определите период колебаний. (Потерями на нагревание проводников можно пренебречь.)


Р е ш е н и е.

Амплитудные значения силы тока и заряда связаны соотношением:


Im = ω0 qm,


откуда

Следовательно,

2.
Рамка площадью S = 3000 см2 имеет N = 200 витков и вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 1,5 • 10-2 Тл.
Максимальная ЭДС в рамке
Определите время одного оборота.

Р е ш е н и е.

Магнитный поток, пронизывающий рамку, равен:


Ф = BSN cos ωt.


Согласно закону электромагнитной индукции:


е = -Ф' = BSNω sin ωt.


Амплитуда ЭДС индукции

Время одного оборота рамки равно:

3.
В цепь переменного тока с частотой v = 500 Гц включена катушка индуктивностью L = 10 мГн.
Определите емкость конденсатора, который надо включить в эту цепь, чтобы наступил резонанс.

Р е ш е н и е.

Электрическая цепь согласно условию задачи представляет собой колебательный контур.
Резонанс в этой цепи наступит, когда частота переменного тока будет равна собственной частоте колебательного контура (v = v0).

Источник: «Физика - 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин




Механические колебания. Физика, учебник для 11 класса - Класс!ная физика

Свободные, затухающие и вынужденные колебания --- Условия возникновения свободных колебаний. Математический маятник --- Динамика колебательного движения. Уравнение движения маятника --- Гармонические колебания --- Фаза колебаний --- Превращение энергии при гармонических колебаниях --- Вынужденные колебания. Резонанс --- Примеры решения задач --- Краткие итоги главы



Устали? - Отдыхаем!

Вверх